Zarządzanie poziomem magazynu z losowym popytem

1. Wprowadzenie

Zarządzanie zapasami w warunkach zmiennego popytualternatywnych i opóźnień w dostawach stanowi istotne wyzwanie w logistyce i planowaniu operacyjnym.początkowym. W celu analizy zachowaniautrzymania systemu magazynowego wykorzystano model symulacyjny oparty na podejściu dynamikikontrolerze systemów. Model opracowano w środowisku Vensim, którery umożliwia graficzną reprezentację zmiennychpochodną oraz przeprowadzanieistniejącą symulacjiużytkowo numerycznych.numeryczne. Celem opracowanego modelu było odwzorowanie procesu uzupełniania zapasów w warunkach losowego popytu,ostatecznego, przy uwzględnieniuzastosowaniu opóźnieniarozwiązania w dostawach oraz próby utrzymania zapasu na określonym poziomie docelowym.kryteriów.

2. Struktura modelu

Model przedstawia uproszczony system zarządzania zapasami, w którym uwzględniono następujące elementy:

• Magazyn - reprezentuje aktualny poziom zapasów dostępnych w systemie. Jest to zmienna stanu, która zmienia się w wyniku dostaw i wydań towaru,
• Dostawa – strumień towarów wpływający do magazynu, uzupełniający zapasy. Jest to zmienna przepływu, która jest kontrolowana przez różnicę między oczekiwanym poziomem zapasów a bieżącym poziomem w magazynie,
• Wydanie towaru – strumień towarów opuszczający magazyn w odpowiedzi na popyt. Jest to zmienna przepływu, która jest ograniczona dostępnymi zapasami w magazynie oraz bieżącym popytem,
• Popyt – losowa zmienna wejściowa, która określa zapotrzebowanie na towar w danym okresie. Modeluje niepewność rynkową,
• Oczekiwany poziom zapasów – stały poziom docelowy, do którego system dąży,
• Okres dostawy – czas, co jaki realizowane są dostawy do magazynu,

·        Rynek – akumuluje ilość towaru, która została wydana z magazynu i zaspokoiła popyt,

Model opiera się na następujących zależnościach matematycznych:

Magazyn:

Dostawa-Wydanie towaru

Rynek:

MIN ( Wydanie towaru , Popyt )

 

Dostawa:

IF THEN ELSE ( MODULO ( Time,Okres dostawy) = 0  , Oczekiwany poziom zapasów - Magazyn , 0 )

Popyt:

RANDOM UNIFORM(500, 1000, 50)

Okres dostawy: 1

Oczekiwany poziom zapasów: 1000

Wydanie towaru:

IF THEN ELSE ( Magazyn>0,MIN ( Magazyn/2, Popyt/2 )  ,0)

 

Rysunek.1 Model procesu zarządzania poziomem magazynu z losowym popytem

3. Analiza wyników symulacji

Magazyn (stan zapasów)

Wykres przedstawia poziom zapasów w magazynie w czasie (w miesiącach). Początkowo widoczny jest spadek z poziomu około 1000 sztuk, a następnie stan zapasów stabilizuje się, oscylując wokół wartości około 650-750 sztuk. Wahania w poziomie magazynu wynikają z losowego popytu oraz cyklicznych dostaw. Pomimo zmiennego popytu, system efektywnie utrzymuje zapasy na względnie stabilnym poziomie, unikając wyczerpania magazynu, co świadczy o pewnej odporności systemu na zmienność.

Rynek

Wykres prezentuje skumulowaną ilość towaru, która została wydana z magazynu i zaspokoiła popyt w ciągu symulowanego okresu. Linia na wykresie ma charakter liniowy i rosnący, co oznacza, że popyt jest konsekwentnie zaspokajany, a towar trafia na rynek w stałym tempie. Brak gwałtownych spadków czy wzrostów świadczy o płynności procesu wydawania towaru, co jest pozytywnym sygnałem dla efektywności systemu.

Dostawa

Wykres dostaw pokazuje zmienną ilość towaru, która jest regularnie dostarczana do magazynu. Widać, że dostawy są realizowane co miesiąc, a ich wielkość waha się w zależności od aktualnego poziomu zapasów w magazynie i celu, jakim jest osiągnięcie oczekiwanego poziomu. Początkowa, wyższa dostawa ma na celu szybkie uzupełnienie magazynu po początkowym spadku zapasów, a następnie wielkość dostaw dostosowuje się do bieżących potrzeb.

 Wydanie towaru

Wykres "Wydanie towaru" przedstawia ilość towaru opuszczającego magazyn. Wykres ten jest ściśle powiązany z popytem i poziomem magazynu. Widoczne są wahania, które odzwierciedlają zmienność popytu, ale generalnie utrzymuje się na poziomie około 300-350 sztuk. Porównując z wykresem "Popyt", można zauważyć, że system w dużej mierze jest w stanie zaspokajać popyt, co jest kluczowe dla efektywnego zarządzania zapasami.

Popyt

Wykres "Popyt" ilustruje losowy charakter zapotrzebowania na towar. Widoczne są wyraźne fluktuacje w czasie, z wartościami zmieniającymi się w zakresie od około 500 do 1000 sztuk, zgodnie z funkcją zastosowaną w modelu. Ta zmienność popytu jest głównym czynnikiem wpływającym na dynamikę systemu magazynowego i wyzwanie, któremu model musi sprostać.

Oczekiwany poziom zapasów

Poziom oczekiwany utrzymuje się jako stała wartość (1000 jednostek), będąc punktem odniesienia dla sterowania procesem uzupełnień. Brak zmian wartości sugeruje brak adaptacji strategii zarządzania zapasem w czasie symulacji – model operuje na stałym progu decyzyjnym.

4. Wnioski

Przeprowadzona symulacja modelu zarządzania poziomem magazynu z losowym popytem w środowisku Vensim dostarczyła cennych spostrzeżeń dotyczących dynamiki systemu, skutecznie odwzorowując proces uzupełniania zapasów w zmiennych warunkach rynkowych. Pomimo losowego popytu, system jest w stanie utrzymać względnie stabilny poziom zapasów w magazynie, oscylując wokół średniej wartości, co oznacza, że zastosowana polityka dostaw, bazująca na oczekiwanym poziomie zapasów i cyklicznym uzupełnianiu, efektywnie przeciwdziała dużym wahaniom i minimalizuje ryzyko niedoborów. Wykres "Rynek" jednoznacznie pokazuje, że system skutecznie zaspokaja popyt, co jest kluczowe dla ciągłości działania i satysfakcji klienta; brak znaczących luk między popytem a wydaniem towaru wskazuje na dobrze zoptymalizowany proces. Popyt jako zmienna losowa jest głównym źródłem dynamiki i wahań w całym systemie, a widoczne są reakcje dostaw i wydań towaru na zmiany popytu, co potwierdza wrażliwość modelu na zewnętrzne zakłócenia. Podsumowując, opracowany model stanowi solidną podstawę do dalszych badań procesów zarządzania zapasami, szczególnie w kontekście zmieniających się warunków rynkowych i potrzeby utrzymania równowagi między kosztami a poziomem obsługi.